CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
Nombre | | Definición | Figura |
Ángulo recto | | Mide 90° | 
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Ángulo agudo | | Mide menos de 90° | 
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Ángulo obtuso | | Mide más de 90° | 
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Ángulo extendido | | Mide 180° | 
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Ángulo completo | | Mide 360° | 
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ÁNGULOS COMPARATIVOS
Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°.
Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90°
Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°.
Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180°
Ángulos consecutivos o contigüos: Son aquellos que tienen un lado común.
Ángulos adyacentes: Son aquellos ángulos que tienen una lado en común y el otro lado sobre una misma recta. Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios.
Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos son opuestos por el vértice, cuando al prolongar los lados de un ángulo se forman los lados del otro ángulo.
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:
Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos: Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:
1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
Ángulos entre paralelas
| L1 / / L2 |
| Propiedades que se obtienen son: | |
| b=e ; a=f ; g=g ; d=h | Ángulos correspondientes |
| g=f ; d=e | Ángulos alternos internos |
| b=h ; a=g | Ángulos alternos externos |
| b=d ; g=a ; e=h ; f=g | Ángulos opuestos por el vértice |
TEOREMAS DE ÁNGULOS
Todo circulo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.
Los ángulos básicos del triangulo isósceles son iguales.
Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse una recta son iguales.
Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los del otro triángulo, ambos triángulos don congruentes.
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.
CLASIFICACIÓN DE LOS
| Equilátero
Es el único triángulo regular. |
| Isósceles
El lado distinto se llama base = AB. |
| Escaleno |
Según la medida de sus ángulos, también encontramos 3 tipos de triángulos. Ellos son:
| Acutángulo Sus 3 ángulos interiores son agudos. |
| Rectángulo < CAB = 90°
< ABC y < BCA = agudos. Lados que forman < recto se llaman catetos. El otro, hipotenusa. |
| Obtusángulo < CAB = obtuso. < ABC y < BCA = agudos. |
ELEMENTOS SECUNDARIOS DE UN TRIÁNGULO
Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:
alturas (h) | bisectrices (b) | simetrales (s) |
transversales de gravedad (t) | medianas |
Alturas
Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.
Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).
El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).
El lado y su altura forman un ángulo de 90º.
Bisectrices
Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.
El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
Simetrales o Mediatrices
Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio.
Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices.
Siempre debe tenerse en cuenta que:
Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio.
La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto.
En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.
Transversales de gravedad
Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ).
El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.
Medianas
Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos.
La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta.
La mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.
FD = ½ AC; DE = ½ AB; EF = ½ CB
Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste queda dividido en cuatro triángulos congruentes.
Comentarios
no me gusto esta pagina es orible ademas no tiene nada de informacion ustedes los que hicieron esta pagina son unos ijueputas tarados son unos perros estupidos y si lo hicieron mujeres son unas perras ijuputas todos son un pedaso de mierda son unos ladrones ijuputas tengo 16 anos
me parece q a la pagina le falta un poco mas de informacion. pero la verdad me parece q esa tal pepa peres se paso de la raya con esos comentarios¿o a ustedes les parece q no? pues a mi si. y de verdad esta pagina me sirvio mucho para la tarea q tenia de geometria. tengo 11 años. ATREVETE A ESCRIBIR TUS COMENTARIOSA
me parece q a la pagina le falta un poco mas de informacion. pero la verdad me parece q esa tal pepa peres se paso de la raya con esos comentarios¿o a ustedes les parece q no? pues a mi si. y de verdad esta pagina me sirvio mucho para la tarea q tenia de geometria. tengo 11 años. ATREVETE A ESCRIBIR TUS COMENTARIOS
no puede ser pedi informacion acerca de la circunferencia y no obtuve algo siquiera parecido
quisiera saber còmo trazo una paràbola
gracias
son unos putos de mierda maricones culiaos
la wea de pagina chanta conchetumare
bien pero yo estoy buscando informacion de la simetal!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
la pagina es mas mula ni tiene ni animacion las colores na que ver y el que la invento ni se actualiza!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
.:::bastian:::.
[ wa esta cochinada ponen como k muy naca mayas no paga puyfffff apesta a cholo ]]
no mamen su puta pagina no tien ni madres de info de haber sabido me pongo a leer un libro para pendejos
no mamen su puta pagina no tien ni madres de info de haber sabido me pongo a leer un libro para pendejos
me encanto la pagina tiene mucha informacion y letras grandes me re sirvio para mi tare si me saco un 10 aviso jeje
Q OndA PuES lA nEta falTa Un pOCOo dE iNfoOrmaCiOn...
jejEJe
necesito encontrar eso de los triangulos para poder hacer mi linda y hermosa tarea saludos a todos los ke no me conocen si dicen ke ortografia la de esa niña es por ke en internet escribo asi pero en el cole soy la mejor en le salon ke tiene mejor ortografia se preguntaran y esa niña esta lok no lo estoy los ke lean esto yo se ke algun dia seremos buenos y buenas amigas chaop...........
esta pagina no me gusto para nada,,,,,,,,,,, por q no tiene la informacion q se le requiere.
AMIGOS... GRACIAS POR LA INFORMACION PERO NO ME SIRVIO DE MUCHO.. NESECITO PROBLEMAS CON TRIANGULOS NOTABLES...
GRACIAS... SE DESPIDE UN FRESITA..
NO EXPLICAN EN SI BIEN LAS COSAS..... GRACIAS
PIENSO QUE DEBERIAN ARREGLAR ESTA PAGINA, YA QUE TIENE POCA DE INFORMACION..... NO LA DEJEN PERDER, ES SIMPLEMETE ARREGLARLA Y LISTO , Y AUN ASI SERA DE UN MUY BUEN PROBECHO.... Y A USTEDES AMUGUITOS LOS QUE HACEN ESOS COMENTARIS TAN GROSEROS, ES MEJOR QUE MEJOEREN SU VOCABULARIO PORQUE CON SER GROSERO EN ESTA VIDA NO SE SACA NADAAAAA ..................... MUCHAS GRACIAS
i need more information in english please im have a homework too
la letra es muy pequeña y el color es muy oscurro y no permite visualizar bien
la letra es muy pequeña y el color es muy oscurro y no permite visualizar bien
a esa chica Yurley ella es la q tiene q mejorar su vocabulario pq no lee lo q escribe y se da cuenta q ella tiene q mejorar su vocabulario perdistes nena
q se calle Yomira q ella major escribba no se hace ademas la perfecta pero no tiene nada de perfecta
hola Yomira te acordas sos una tonta nena te qjas de todo sos una hincha pelotas mejor escribi vos nena de tu forma de saer de seguro q no tenes tu propio email a ver decilo si te animas cobarde igual no es gran cosa no tengas miedo no te estoy pidiendo tu cintraseña tarada a ver deci a todos tu email si es q tenes tonta
ese tonto quien se cree si vos el q tiene 16 años sos un pelotudo quien te crees millonario no tenes nada y ni sabes escribir mira lo q escribis no me gusto esta pagina es orible ademas no tiene nada de informacion ustedes los que hicieron esta pagina son unos ijueputas tarados son unos perros estupidos y si lo hicieron mujeres son unas perras ijuputas todos son un pedaso de mierda son unos ladrones ijuputas tengo 16 anos
estas chica camila maria leon tiene toda la razon esa tonta de pepa perez es una tarada yo lo estoy diciendo pq me da bronca esa chica re sarpada
ya se pq no todos dicen su msn el mio es:luly_cp27@hotmail.com
no se pq se llama jesus si sos un burro total tarado
camilo farias es un burro total tonto
bastian sos on tonto es el problema de la pagina encima para decir q alla color todo eso no es un juego burro
juanitay jose albrto son unos tontos la pagina esta es muy importante burros
juanitay jose albrto son unos tontos la pagina esta es muy importante burros pq no dicen cual es su msn pq no creo q tengan diganlo burrios
necesita mas dibujos e informacion ah y decoracion
Me parece muy bien la pág. sigan adelante aún con comentarios negativos. El que caiga que trate de rcoger lo bueno antes de levantarse. Les estaré consultando la pág. en lo posible.
wao q comentarios groseros x dios sepan cmportarse ok o es q no tienen oficio.. ah y la pagina no tiene ejercicos q yo entienda
deberian colocar mas informacion pero esta buena su pagina
se mas matamatica que el que imbento esta porqueria(no es broma,es muy hutir
no pss
esta chido aunque no le encontre lo q queria
jajajaja
mmmm
esta chido hacer la tarea y escuchar WISIN Y YANDEL
bueno pues bye
chidos comentarios
cuidense
puta BDVV vFfcGc ppUtAMare
debe haber mas complementarios basicos de trigonometria
Necesito saber cual es la definicion de angulos notables, si es que la hay o apenas es el cuadro que aparece?
abrance malparidos ojala se los coma un buro culo arriba y dejen de hablar tanta mierda ...mamenselo al burro haber si se mantienen ocupados y dejan de hablar tanta marikada.
si no les gusta la pagina para q se ponen a escribir en vez de ocuparse de sus tareas IMBECILES ...no les gusta salnganse de la pag idiotas
me sirvio kaleta.. nu kaxaba nah...... aora tampoko. :B
la pagina no me gusto para nada porq n tiene nada de lo q yo necesito.........
no me dicen lo q es angulos notables?
kiero saber la definicion..¿?
grax...pero esto no me sirve...
ammmmmmm esta pagina esta padre encontre todo lo que necesito
esta mierda no sirve no encuentro nada
esta página me sirvio mucho asi que el tal pepa peres que se muera
y a la camila leon que es una igualada jajaja tengo 11 años xd
ehhh bueno solo lo ocupe un poko"" pero = me sirvioo gracias ;S bueno eso bye bye :S